Comme on peut s'y attendre compte tenu de la latitude du pays, les mois d'hiver sont les moins accueillants. Les mois de mai et de juin sont particulièrement agréables : la température est clémente, les champs se couvrent de fleurs et l'afflux touristique reste modéré. Les mois de juillet et août sont les plus chauds mais aussi les plus fréquentés. La fréquentation touristique commence à décroître dès la seconde moitié du mois d'août.

Aucun touriste ne voudrait manquer Den Lille Havfrue, la statue de la Petite Sirène, un des emblèmes de la ville, aussi connue et révérée qu'Andersen lui-même! Dans un conte célèbre, l'écrivain a évoqué le drame de cette fille née de la mer, qui troqua sa voix contre des jambes dans l'espoir de séduire un prince de chair et de sang. Comme celui-ci lui préféra une vraie princesse, la malheureuse, de désespoir, se jeta dans les flots où elle se changea en écume. Sculptée en 1913, l'héroïne est figurée assise sur un rocher, regardant vers la mer avec mélancolie vous la verrez depuis la promenade du port, à Langelinie, près de l'embarcadère des bateaux de croisière.

Veillant sur la Petite Sirène, Kastellet est une citadelle vieille de plus de trois siècles, dont Christian IV avait fait la pierre angulaire des défenses de la ville. Edifié pour l'essentiel entre 1662 et 1725, le fort est toujours tenu par l'armée. L'église, la prison et le corps de garde principal ont défié les «outrages du temps». Cet îlot de paix enclavé dans la ville moderne englobe un charmant moulin à vent de 1847 ainsi que des vestiges des anciens remparts.

De retour sur les quais, la fontaine de Gefion est la plus saisissante de la capitale. Installée en 1908 par les soins de la Fondation Carlsberg, elle rappelle la vieille légende selon laquelle la déesse nordique Gefion transforma ses quatre fils en b ufs, afin de leur faire labourer l'île de Sjaelland, en face de la Suède.